Cette calculatrice permet de déterminer les paramètres d’un oscillateur à cristal de quartz, utile pour les ingénieurs et techniciens travaillant sur des circuits électroniques afin de calculer la fréquence de résonance série (Fs), la fréquence de résonance parallèle (Fp) et le facteur de qualité (Q) à partir des valeurs du circuit équivalent.
Quartz Crystal formula
Fs = 1 / (2 * π * sqrt(Ls * Cs))
Fp = 1 / (2 * π * sqrt(Ls * ((Cs * Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 * π * Fs * Ls) / Rs
Où :
- Rs en Ohms
- Cs, Cp en pF / nF / µF / mF
- Ls en nH / µH / mH / H
- Fs, Fp en MHz
Ces formules permettent de calculer les fréquences de résonance et la qualité du cristal en fonction de ses paramètres équivalents, essentiels pour le design et la stabilité des oscillateurs électroniques.
Exemple : Cristal avec Cs = 10 pF, Cp = 100 pF, Ls = 20 µH, Rs = 50 Ω
Fs = 1 / (2 * π * sqrt(20e-6 * 10e-12)) ≈ 11.26 MHz
Fp = 1 / (2 * π * sqrt(20e-6 * ((10e-12 * 100e-12) / (10e-12 + 100e-12)))) ≈ 33.60 MHz
Q = (2 * π * 11.26e6 * 20e-6) / 50 ≈ 28,273
Exemple : Cristal avec Cs = 5 pF, Cp = 50 pF, Ls = 15 µH, Rs = 30 Ω
Fs = 1 / (2 * π * sqrt(15e-6 * 5e-12)) ≈ 18.42 MHz
Fp = 1 / (2 * π * sqrt(15e-6 * ((5e-12 * 50e-12) / (5e-12 + 50e-12)))) ≈ 55.11 MHz
Q = (2 * π * 18.42e6 * 15e-6) / 30 ≈ 57,850
Principaux usages de la calculatrice
- Calcul de la fréquence de résonance série et parallèle des cristaux
- Évaluation du facteur de qualité (Q) des oscillateurs
- Design et optimisation des circuits oscillateurs à cristal
- Analyse des paramètres de stabilité et précision des oscillateurs